经国家科委批准，上海市应用数学和力学研究所于1984年11月11日正式成立，由我国著名科学家、教育家、中科院院士钱伟长教授任所长。本所现有科研人员50余人（含应用数学硕士点和力学一级学科点），其中中科院院士2人，教授、研究员20余人。本所力学学科为一级学科博士学位授予点，包括一般力学与力学基础、固体力学、流体力学、工程力学、结构力学与岩土力学、应用力学和飞行器工程等二级博士授权点。本学科为上海市重点学科、上海市优势学科、“211工程”建设重点学科等。本所还设有教育部“长江计划”特聘教授岗位和力学博士后科研流动站，拥有环境流体力学研究中心、专业图书资料中心、建筑研究中心等研究机构。